19. diel - Inverznej goniometrické funkcie v PHP

V predchádzajúcej lekcii, Úvod do matematických funkcií v PHP , sme sa uviedli do problematiky matematických funkcií v PHP.

V tejto lekcii si ukážeme inverznej goniometrické funkcie v PHP také, ako ich poznáme zo školy.

asin()

Funkcia asin() predstavuje v PHP matematickú funkciu arkus sínus, jedná sa teda o prevrátenú funkciu k sínusu (tiež označovaná ako sin -1). Funkcia asin() prijíma iba jeden parameter, ktorým je hodnota funkcie sínus. Ukážme si pár príkladov:

$degrees = 90;
$sinus = sin(deg2rad($degrees)); // 90° = 1.5707963267949 rad, tedy sin(1.5707...) = 1
$asinus = rad2deg(asin($sinus)); // 1.5707963267949 rad = 90°, tedy asin(1) = 1.5707...rad = 90°
echo "sin(".$degrees."°) = ".$sinus;
echo "<br>";
echo "asin(".$sinus.") = ".$asinus."°";

V premennej $sinus sme si definovali funkciu sínus, ktorú poznáme už z minulých lekcií. V premennej $asinus je definovaná funkcia asin(), ktorá prijíma hodnotu funkcie sínus 90 ° (sin(90°) = 1), teda asin(1). Výstup tejto funkcie je v jednotkách radiánov, avšak pomocou funkcie rad2deg(), ktorá je nám tiež už známa, dostaneme na výstup hodnotu vyjadrenú v stupňoch, teda asin(1) = 90°. Na stránke uvidíme:

acos()

Funkcia acos() predstavuje v matematike funkciu arkus cosinus a jedná sa teda o prevrátenú funkciu ku Cosina. Funkcia acos() je tiež v matematike označovaná ako cos -1, ako matematická funkcia v PHP prijíma iba jeden parameter, ktorým je hodnota funkcie cosinus. Ukážme si pár príkladov:

$degrees = 0;
$cosinus = cos(deg2rad($degrees)); //0° = 0 rad, tedy cos(0) = 1
$acosinus = rad2deg(acos($cosinus)); //0 rad = 0°, tedy acos(1) = 0rad = 0°
echo "cos(".$degrees."°) = ".$cosinus;
echo "<br>";
echo "acos(".$cosinus.") = ".$acosinus."°";

Podobne ako pri funkcii asin() v premennej $cosinus je definovaná funkcia cosinus a premenná $acosinus predstavuje funkciu acosinus, ktorá prijíma hodnotu funkcie cosinus, v tomto prípade teda 1 (cos(0°) = 1), čiže acos(1). Výstup tejto funkcie je v jednotkách radiánov, avšak zase pomocou funkcie rad2deg() dostaneme na výstup hodnotu vyjadrenú v stupňoch, teda acos(1) = 0°. Na stránke uvidíme:

Pokiaľ zadáme neplatnú hodnotu pre arkus sínus alebo arkus cosinus, teda hodnoty menšie ako -1 a väčšia ako 1, dostaneme výsledok NaN (angl. N ot a N umber).

atan()

Predstavuje matematickú funkciu arkus tangens, ktorá je označovaná tiež ako tan -1. Je teda prevrátenou funkcií k tangens. V PHP podobne ako obe predchádzajúce funkcia prijíma iba jeden parameter, ktorým je hodnota funkcie tangens. Ukážme si príklad:

$degrees = 45;
$tangens = tan(deg2rad($degrees)); //45° = 0.78539816339745 rad, tedy tan(0.7853...) = 1
$atangens = rad2deg(atan($tangens)); //0.78539816339745 rad = 45°, tedy atan(1) = 0.785398... = 45°
echo "tan(".$degrees."°) = ".$tangens;
echo "<br>";
echo "atan(".$tangens.") = ".$atangens."°";

Na výstup dostaneme:

atan2()

Funkcia atan2() vracia hodnotu funkcie arkus tangens. Na rozdiel od funkcie atan() počíta s dvoma hodnotami ako by sme počítali funkciu arkus tangensu y / x s rozdielom, že funkcia podľa znamienok vyberie kvadrant. Ukážme si príklad:

$degrees1 = 0;
$degrees2 = 20;
$tangens1 = tan(deg2rad($degrees1)); // 0° = 0 rad, tedy tan(0) = 0
$tangens2 = tan(deg2rad($degrees2)); // 20° = 0.34906585039887 rad, tedy tan(0.3490...) = 0.3639702342662
$atan2 = rad2deg(atan2($tangens1, $tangens2));
echo "atan2(".$tangens1.", ".$tangens2.") = ".$atan2."°";

Na výstup dostaneme:

Ak by sme exportovali hodnoty z funkcie atan2() napríklad do Microsoft Excel, musíme dať pozor na poradie parametrov. Funkcia atan2() prijíma parametre vo formáte y / x, zatiaľ čo Microsoft Excel vo formáte x / y.

V ďalšej lekcii, Hyperbolické goniometrické funkcie v PHP , si vysvetlíme hyperbolické goniometrické funkcie v PHP.