Ideálny plyn a deje v plynoch

Definícia plynu, tekutín a ideálneho plynu - pozri otázku 5

** **

rýchlosť

Rýchlosť, ktorou sa pohybujú molekuly v plyne nie je rovnaká pri všetkých molekúl. Preto sa musí nájsť taká rýchlosť, akou by mali molekuly plynu o danej vnútornú energiu, keby mali všetky rovnakú rýchlosť.

k je Boltzmannova konštanta k = 1,38 × 10 ^-23 J × K ^-1

m ₀... .Hmotnosť molekuly

Vnútorná energia plynu je celková kinetická energia všetkých molekúl plynu

** **

Stredná kinetická energia, ktorú majú molekuly plynu, je priamo úmerná termodynamickej teplote plynu.

stredná kinetická energia:

Druhá mocnina strednej kvadratickej rýchlosti je aritmetický priemer druhých mocnín rýchlostí všetkých molekúl

tlak

• Súvisí s otázkou 28

Tlak plynu nie je stály, ale stále sa pohybuje okolo určitej strednej hodnoty - tento stav sa nazýva fluktuácia tlaku. Stredná hodnota tlaku je

Keď posadím vk z predchádzajúcej vzorca, vyjde mi stavová rovnica plynu (opisuje termodynamický stav ideálneho plynu):

p × V = N x k × T

Keď vyjadríme počet molekúl N = n × N _A, môžeme nahradiť súčin Boltzmannovej konštanty ka Avogadrovej konštanty Na raz konštantou → molárne (univerzálny) plynová konštanta R _m (niekedy len R) = N _A × k = 8,314 J × K ^-1 × mol ^-1 (tabuľky 153)

p × V = n × R _m × T

Látkové množstvo sa dá určiť podielom hmotnosti plynu m v gramoch a molárna hmotnosti plynu M _m (rovnaká hodnota ako molekulová relatívna hmotnosť M _r) - viac otázka 28 - látkové množstvo.

n = m / M _m

p * v = m / M _m * R _m * T

** **

** **

Tepelné deje v plynoch

Pri tepelných dejoch sa menia hodnoty stavových veličín. Priebeh tepelných dejov sa zakresľuje do pV diagramu. Teplotu je možné určiť z hodnôt tlaku a objemu.

**Izotermický dej **

Teplota sa nemení → T = konšt.

Zo stavovej rovnice vyplynie →

p × V = konšt.

p ₁ × V ₁ = p ₂ × V ₂

Nemení sa teplota -> nemení ** ** sa vnútorná energia

Δ U = 0 => Q = - W = W ¢

Teplo prijaté ideálnym plynom pri izotermickom deji sa rovná práci, ktorú plyn pri tomto deji vykoná. Grafom je izoterma **

**izochorický dej **

Objem sa nemení → V = konšt.

Zo stavovej rovnice vyplynie →

Nemení sa objem plynu -> práca plynu je nulová -> mení sa vnútri. energie **

ΔU = Q _V

Q _V = m × c _V × ΔT, c _V je merná tepelná kapacita plynu pri stálom objeme

Teplo prijaté ideálnym plynom pri izochorický deji sa rovnú prírastku jeho vnútornej energie. Grafom je izochora ****

**Izobarický dej **

Tlak plynu sa nemení → p = konšt.

Zo stavovej rovnice vyplynie →

Zvýšime Ak teplotu ideálneho plynu so stálou hmotnosťou izobarickom o rovnakú hodnotu Δ T ako u deje izochorického, prijme plyn teplo

Q _p = m × c _p × Δ T, c _p je merná tepelná kapacita plynu pri stálom tlaku

Grafom je izobara

adiabatický dej

Pri adiabatickom deji je teplo, ktoré si odovzdala sústava s okolím, **nulové **

Q = 0 Δ U = W

• Prerušovaná v grafe je izoterma (menej strmá)

→ adiabaticky izolovaná sústava je taká sústava, u ktorej nemôže dôjsť k tepelnej výmene medzi ňou a okolitým prostredím, ale môže dôjsť k silovému pôsobeniu a tým na konanie práce.

Pre adiabatický dej platí Poissonov zákon:

pre určenie teploty platí stavová rovnica a vzťah z nej odvodený →

κ je Poissonova konštanta

; - merná tepelná kapacita pri stálom P a V

κ> 1. Pre plyn s jednoatomovými molekulami κ ≈ 5/3, pre plyn s dvouatomovými molekulami κ ≈ 7/5

Pomocou pV diagramu možno ľahko určiť prácu, ktorú ideálny plyn vykoná.

W = = p × Δ V

kruhový dej

Ak termodynamická sústava prejde radom zmien a nakoniec sa vráti do pôvodného stavu, potom hovoríme, že sústava vykonala kruhový dej.

= Dej, pri ktorom je konečný stav sústavy totožný s počiatočným stavom. Obsah plochy vnútri krivky (v diagrame pV) znázorňuje celkovú prácu W'vykonanú počas jedného cyklu

Na princípe kruhového deje pracujú tepelné stroje - motory, parný stroj (ohrievajú sa a chladí).

Práca vykonaná plynom pri kruhovom deji vyznačuje hornej krivka (AC), prácu, ktorú sme plynu museli dodať, aby sa vrátil do pôvodného stavu vyznačuje spodné krivka (CA).

Ideálny kruhový dej by bol asi doslova kruhový, technicky je však najužívanejšou carnotov cyklus - z adiabatických a izotermických dejov.

Pri jednotlivých častiach kruhového deje sa plyn ohrieva alebo ochladzuje.

Každý tepelný stroj má dve časti - ohrievač (dodáva teplo Q _1, ohrieva plyn) a
chladič (prijíma teplo Q _2, ochladzuje plyn). Chladič má vždy teplotu menšiu než ohrievač.

Pre teoretickú účinnosť kruhového deja platí

Q ₁ je teplo plynu dodané, Q ₂ teplo plynu odobraté. T ₁ je najvyššia teplota v cykle, T ₂ je najnižšia teplota cyklu.

Reálna účinnosť tepelných strojov je ešte menší.

W '= Q1 - Q2 (jedno vyberiem a jedno odovzdám, preto mínus)

Kvôli tomu, že pracuje v malom rozsahu teplôt, má parný stroj nízku účinnosť.

Druhý termodynamický zákon

Tomuto neodopiera chladnička, kde sa konaním práce zmenšuje teplota a teplo sa odvádza.

tepelné motory

• sú to hnacie stroje, ktoré premieňajú vnútornú energiu (z paliva sa uvoľní horením) na pohybovú rotačné

parné:

Parný stroj - vynálezca Thomas Savery, postupne bol niekoľkokrát zdokonalený, najvýznamnejšie James Watt, ktorý umožnil jeho využitie v priemysle a odštartoval priemyselnú revolúciu v Spojenom kráľovstve. Účinnosť takého stroja je 5 - 15%.

Para z kotla svojím tlakom spôsobuje priamočiary pohyb piesta, ktorý je prenášaný kľukou na bicykel, kde vzniká pohyb otáčavý.

parná turbína

= Krútiaci tepelný stroj, ktorý premieňa tepelnú energiu prúdiacej pary na rotačný pohyb. Do dnešných dní sa využíva v tepelných elektrárňach, kde ju roztáča para z kotla spaľujúce uhlie.

spaľovacie motory

Zážihové spaľovacie motory ****

• **Palivom je benzín ** Ďalším delením by sme si ich mohli rozlíšiť na dvojtaktné a štvortaktné. Dvojtaktný nájdu dnes využitie v záhradných strojoch, napr. Motorovej píly. Predtým sa používali aj do áut - trabant, Warburg. Do takéhoto motora nešlo ovšem naliať len benzín, bolo nutné spolu s benzínom pridať aj olej.

Počet taktov je odvodený od počtu krokov, ktoré sa opakujú.

Dvojtaktný motor - pracovný cyklus tohto motora prebehne za jednu otáčku. Účinnosť je oproti štvortaktnému motora nižšia a tiež ekologické hľadisko nie je nezanedbateľné (olej v palive). Na druhú stranu sú však ľahšie, za rovnaký čas poskytujú vyšší výkon ako štvortaktné.

Fáza činnosti:

1. **

   1.** Sanie a kompresie: piest sa pohybuje nahor. U hriadeľa vzniká podtlak a nasáva palivo. Po nasatí sa uzatvára ako nasávací, tak i prepúšťací ventil (šípky vpravo na obrázku) a palivo z minulého nasatie sa stláča - nastáva koprese. V priestore pod piestom sa znova objavia podtlak a palivo sa nasaje do priestoru hriadeľa.

2. Expanzia a výfuk - tesne pred vrcholom piesta preskočí zo sviečky iskra a dochádza k zážihu (výbuchu). Nastáva expanzie a piest je silou tlačený dole - piest pracuje. Otvára sa výfuk a spodná hrana piesta vytláča nové palivo prepúšťacím ventilom nahor, ktoré vytlačí spaliny výfukom von. (Vysvetliť sviečku, že výboj prerazí na krátku chvíľu el. Pevnosť vzduchu)

Štvortaktný motor - pracovný cyklus tohto motora prebehne za 2 otáčky. Pohonná zmes neobsahuje olej, nemá 2 a 2 fázy zlúčené ako dvojtaktný, ale zvlášť. Zložitejšie a účinnejšie, nemá pripúšťací kanálik, zmes je iba nad piestom.

Vznetové motory (dieselové)

• Palivom je nafta, pracuje podobne ako zážihové motory, ale palivo je dodávané oddelene od vzduchu, vzduch je stlačený piestom, čo vyvolá veľkú teplotu a tam je potom vstrekne nafta, ktorá sa samovznítí, nie je potreba iskry. Sú väčšie, používajú sa skôr do väčších strojov, menšie životnosť.